设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(x)在[a,b]上的最大值和最小值相等，则（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(x)在[a,b]上的最大值和最小值相等，则（ ）。
A. f′(x)>0，?x∈(a,b)
B. f′(x)<0，?x∈(a,b)
C. f′(x)在(a,b)内有零点
D. f(x)是常数函数