设随机变量X的分布函数为F(x)，且对任意实数x，有F(x)=1/3F(x-1)+2/3F(x+1)，F(0)=1/2，则P(-1≤X<1)=_______。

题目：设随机变量X的分布函数为F(x)，且对任意实数x，有F(x)=1/3F(x-1)+2/3F(x+1)，F(0)=1/2，则P(-1≤X<1)=_______。
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3