设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f′(x)>0在(a,c)上，f′(x)<0在(c,b)上，则函数F(x)=∫ax?f(t)dt在(a,b)上的极大值点是（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f′(x)>0在(a,c)上，f′(x)<0在(c,b)上，则函数F(x)=∫ax?f(t)dt在(a,b)上的极大值点是（ ）。
A. a
B. b
C. c
D. 不存在