线性代数(经管类)试题_线性代数(经管类)答案_线性代数(经管类)历年真题汇总-湖北自考服务中心

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若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的行列式为3，则A的逆矩阵的行列式为？
若向量α与向量β的点积为0，且|α|≠0，|β|≠0，则α与β的夹角为？
设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都非负，则A为？
若向量α与向量β的点积为正数，则α与β的夹角？
设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的列空间的维数为？
设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1, α2能由β1, β2, β3线性表示，则向量组β1, β2, β3的秩至少为？
设矩阵A为对称矩阵，且A的某个特征值为λ，则A的2倍矩阵2A的特征值为？
若n阶方阵A满足A^2 = I（I为单位矩阵），则A称为？
若向量α在向量β上的投影为0，则α与β的关系为？
若矩阵A与矩阵B的乘积为单位矩阵，则A与B的关系为？
若矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，那么A的转置矩阵A^T的秩为？
设向量α=(1,2)，β=(3,4)，则α与β的叉积（在三维空间中考虑）的一个可能向量为？
设矩阵A为n阶方阵，且A的行列式为正，A的逆矩阵存在，则A的逆矩阵的行列式为？
若n阶方阵A的所有特征值都为正数，则A为？
若n阶方阵A的行列式为-1，且A为正交矩阵，则A的逆矩阵的行列式为？
若向量α与向量β平行，且|α|=3|β|，则α与β的关系为？
若向量组α1, α2, α3线性无关，且α4=kα1+α2（k为常数），则向量组α1, α2, α3, α4的秩为？
若矩阵A, B均为n阶方阵，且(AB)^-1 = B^-1 ＊ A^-1，则A, B必须满足？
若向量组α1, α2线性无关，且α3=α1+α2，α4=2α1-α2，则向量组α1, α2, α3, α4的秩为？
设n阶方阵A的特征多项式为f(λ)，若f(0) = 0，则A？

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